[Chip]

Figurati, il forum serve a questo.
Le API non sono altro che Application Programming Interface o meglio Interfaccia per la Programmazione di una Applicazione.

Sono librerie di procedure che espongono ciò che serve per programmare l'editor o l'engine di Unity.

Se per esempio vuoi interagire con lo UnityEditor espandendolo come se fosse lui stesso programmabile lo puoi fare proprio tramite le API
In questo LINK vedi tutti i comandi a cui rispondono l'engine e l'editor.
Uno dei più indicativi forse è questo dei MENU che ti permette di aggiungere un altro menù dentro l'editor, di fatto personalizzandolo.

Spesso, specie per l'editor, le API fanno da "vestito programmabile" per ciò che vedi nell'editor stesso.

Le API ti possono servire per fare il tuo videogioco? nel 99% NO
Le API ti possono servire se vuoi fare un asset nuovo o un componente personalizzato nell'editor.. nel 99% SI.

Vedi questi asset che sono estensioni dell'editor, fanno certamente uso delle API dell'editor:
https://www.assetstore.unity3d.com/en/#!/content/7883
https://www.assetstore.unity3d.com/en/#!/content/365
https://www.assetstore.unity3d.com/en/#!/content/180